三角形面积比是4:9:49,为什么边比就是2:3:7 如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 15:35:31

三角形面积比是4:9:49,为什么边比就是2:3:7 如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所
如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形△1、△2、△3的面积分别是4,9,49,则△ABC的面积是?
过M做BC平行线交 AB、AC于D、E
过M做AC平行线交 AB、BC于F、H
过M做AB平行线交 AC、BC于I、G
因为△1、△2 的面积比为4：9 、△3 的面积比为4：49
所以他们边长比为2：3 ：7
又因为四边形BDMG与四边形CEMH为平行四边形
所以DM=BG EM=CH
设DM为2X
所以BC=(BG+GH+CH)=12X
所以BC:DM=6：1
S△ABC：S△FDM=36:1
所以S△ABC=4*36=144

这个性质只适于相似三角形：“相似三角形的面积的比等于相似比的平方”.

如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形△1,△2,△3,的面积三角形面积计算问题点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的如图,△ABC是边长为4CM的三角形,P是△ABC内的任意一点,过点P作EF‖AB分别交AC,BC于点E,F,作GH‖B 如图，P是△ABC所在平面外一点，M，N分别是PA和AB的中点，试过点M，N作平行于AC的平面α，要求：如图,在三角形abc中,d是bc上一点,过点d分别作de平行于ac. 如图,m是△ABC内一点,过M做三条平行线.且围成的三个三角形面积为4.9.49求S△ABC 如图,在平面直角坐标系中,直线l过点M（3,0）,且平行于y轴．（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（－2,0）,B 已知如图,在等腰Rt△ABC中,角C=90°,AC=2,M是边AC上一点.过点M的直线交CB的延长线于N,交边AB于P, 如图,在三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,过点D作DE平行CB,交AB于点E,AD比DC=1分之3,DE=6,求A 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行于BC, 如图,三角形ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN平行于BC.设MN交角ACB的平分线于点E,交角ACB的外角