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设{an}为等比数列,Tn=na1+(n-1)a2+.+2an-1+an,已知T1=1,T2=4,求数列an的首项和公比

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 16:05:29
设{an}为等比数列,Tn=na1+(n-1)a2+.+2an-1+an,已知T1=1,T2=4,求数列an的首项和公比
答案上写T2=2a1+a2为什么?
设{an}为等比数列,Tn=na1+(n-1)a2+.+2an-1+an,已知T1=1,T2=4,求数列an的首项和公比
把n=2代入表达式 Tn=na1+(n-1)a2+.+2an-1+an 就有:
T2=2*a1+(2-1)*a2=2a1+a2,同时,因为T2=4,所以:
T2=2a1+a2=4,而T1=a1=1,因此a2=2,公比=a2/a1=2