一个高阶导数的问题!这个问题我算了很久了.一阶都算不出来是0..
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 12:07:26
一个高阶导数的问题!
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/5f/c5ffe59914f213a6c577b09bf32c49d0.jpg)
这个问题我算了很久了.一阶都算不出来是0..
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有条件y(0)=0.于是y'(0)=lime^(-1/x^2)/x
=limt/e^(t^2)=0(t=1/x趋于无穷).
y'(x)=(2/x^3)e^(-1/x^2)
y''(0)=lim(2/x^3)e^(-1/x^2)/x=lim2t^4/e^(t^2)=0,自己継续下去吧
再问: 请问这一步 limt/e^(t^2)=0 怎么来的?(上下都是无穷)
再答: 罗比达法则
再问: 谢谢呀,我想到了。请问这里你会怎么想到将1/x设一个t呢?我开始的做法是不设t,就用洛必达对y'(0)=lime^(-1/x^2)/x。怎么也求不出来。。。。
再答: t求导比1/t求导方便
=limt/e^(t^2)=0(t=1/x趋于无穷).
y'(x)=(2/x^3)e^(-1/x^2)
y''(0)=lim(2/x^3)e^(-1/x^2)/x=lim2t^4/e^(t^2)=0,自己継续下去吧
再问: 请问这一步 limt/e^(t^2)=0 怎么来的?(上下都是无穷)
再答: 罗比达法则
再问: 谢谢呀,我想到了。请问这里你会怎么想到将1/x设一个t呢?我开始的做法是不设t,就用洛必达对y'(0)=lime^(-1/x^2)/x。怎么也求不出来。。。。
再答: t求导比1/t求导方便