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过点（0，1）作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有（　　）

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 02:59:20
过点（0，1）作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有（　　）
A. 0条
B. 1条
C. 2条
D. 3条
过点（0，1）作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有（　　）
由题意可得，当直线为 x=0，或 y=1时，即直线和x轴，y轴垂直时，显然满足与抛物线y2=4x仅有一个公共点．
当直线的斜率等于k 时，直线方程为 y-1=k（x-0），代入抛物线y2=4x可得 k2x2+（2k-4）x+1=0，
∴△=（2k-4）2-4k2=0，解得  k=1，故满足条件的直线共有3条，
故选D．
已知抛物线y2＝-2x过点P（1,1）的直线斜率为k,当K取何值时,l与抛物线有且只有一个公共点,有两个公共点,没有公共 过点（0,2）与双曲线x^2/9-y^2/16=1有且仅有一个公共点的直线的斜率取值范围 过点（3,4）与双曲线x^2/9-y^2/16=1,有且仅有一个公共点的直线方程的条数 过定点P（0，1），且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程为______． 求过点M(0,1)且和抛物线C:y²=4x仅有一个公共点的直线l的方程 过p（0,1）的直线L与双曲线x²-y²/3=1仅有一个公共点,则直线L的斜率是多少 直线l过点（根号2,0）且与双曲线x²-y²=2有且仅有一个公共点,求直线条数 过p(0,-1)的直线与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求该直线的方程. 过p(0,1)的直线l与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求直线l的方程. 1、过P（0,3）的直线于曲线C：x^2-(y^2)/4=1仅有一个公共点,求直线l的方程. 已知抛物线的方程为y^2=4x,直线l过定点p（-2,1）,斜率为k,当k为何值时,直线l与抛物线有一个公共点;有... 如果直线L过双曲线x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且与双曲线仅有一个公共点,求直线L的方程.