一个两位数的个位数字比十位数字大1,如果把个位数字与十位数字对调,那么所得的数与原数的积

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 03:04:02

一个两位数的个位数字比十位数字大1,如果把个位数字与十位数字对调,那么所得的数与原数的积
（1）一个两位数的个位数字比十位数字大1,若把个位数字与十位数字对调,那么所得的两位数与原来两位数的积比原来两位数的平方大108,求原来两位数是多少?
（2）计算；(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1
（3）计算;(2^2+2^4+...+100^2)-(2^2+3^2+...+99^2)

1) 设十位数字为X,则各位数字为X+1
原数字为10X+X+1=11X+1
对调后数字为10（X+1）+X=11X+10
由题意得(11X+1)*(11X+10)=(11X+1)^2+108
解方程即可
2）原式=[（2-1）(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)]/(2-1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)+1
=(2^16-1)+1
=2^16
3) 你这道题是不是(2^2+4^2+...+100^2)-(1^2+3^2+...+99^2)
括号打开后利用平方差公式
=2^2-1^2+4^2-3^2+.100^2-99^2
=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+.(100-99)(100+99)
=3+7+11+.+199
=5050

一个两位数的个位数字比十位数字大1，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的数与原数的积比原数的平方多405，这个两位数一个两位数的个位数字比十位数字大1，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原数的积比原数的平方大108，求这个一个两位数，个位数字比十位数字大5，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得到的新数与原数的和是143．求原来的两位数．一个两位数的个位数字比十位数字大1,如果把个位数与十位数对调,那么所得的数与原数的积比原数的平方多405,这个两位数是多一个两位数，个位数字与十位数字之和为6，如果把个位数字与十位数字对调位置，那么所得的新数比原数的3倍还多6，求原来的数一个两位数十位数字与个位数字之和等于6,如果把个位数字与十位对调位置,那么所得新数比原数3倍多6、求原来的两位数一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的2倍,如果把个位上的数字与十位上的数字对调,那么得到的两数比原来的数大36,求原一个两位数,十位上数字比个位上的数字小4,如果把十位上的数与个位上的数对调后,那么所得的两位数比原两位数的2倍少12,求一个两位数,个位数字是十位数字的4倍,如果把个位数字与十位数字对调,那么得到的数比原数大54,求原来的 12、一个两位数,个位数字是十位数字的4倍,如果把个位数字与十位数字对调,那么得到的新数比原数大54,求一个十位数字是6的两位数,若把个位数字与十位数字对调,所得数与原数之比是4比7,求原数. 一个两位数,个位数字比十位数字大五,如果把两个数字的位置对换,那么所得的新数与原数的和是121.