若x1满足2x+2^x=5,x2满足2x+2log2(x-1)=5,则x1+x2=?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 12:37:05

若x1满足2x+2^x=5,x2满足2x+2log2(x-1)=5,则x1+x2=?
2log2(x-1) 中间的2是底,我搞半天都不懂

答：
x1满足：2x+2^x=5,2x1+2^(x1)=5
x2满足：2x+2log2(x-1)=5,2x2+2log2(x2-1)=5
设t=log2(x2-1)
则x2-1=2^t
所以：x2=1+2^t
所以：2(1+2^t)+2t=5
所以：2(t+1)+2^(t+1)=5
所以：
x1和t+1都是方程2x+2^x=5的解
所以：x1=t+1=log2(x2-1)+1=log2(2x2-2)
2x2-2=2^(x1)
2x2=2+2^(x1)
所以：
2x1+2x2=2x1+2+2^(x1)
=2x1+2+(5-2x1)
=7
解得：x1+x2=7/2
再问： 2(t+1)+2^(t+1)=5 怎么来的
再答：因为：t=log2(x2-1)
所以：x2=1+2^t代入 2x2+2log2(x2-1)=5——这个是题目的条件得到的

得到：
2(1+2^t)+2t=5
所以：
2+2^(t+1)+2t=5
2(t+1)+2^(t+1)=5
这里的t+1就相当于x1啦
因为：2x和2^x都是单调递增函数
所以：只能是x1=t+1
再问： 2+2^(t+1)+2t=5 前面那个单独的2是怎么提出来的？
再答： 2(1+2^t)+2t=5

括号里面的1与外面的2相乘得到2.....
2×1+2×2^t+2t=5
2(t+1)+2^(t+1)=5

以能让我看懂为准第一道若x1满足,2x+2^x=5.x2满足2x+2log2（x-1）=5,则x1+x2=第二道若f（x 若X1满足2X+2^X=5,X2满足2X+2log2（X-1)=5,（2log2(x-1)中（x-1)前的2为底数）求函数f(x)=-(x-1)^2(x=1)满足对任意x1不等于x2,都有(f（x1)-f(x2))/x1-x2>0,求a取函数f(x)=(log2(x)-1)/(log2(x)+1)若f(x1)+f(2*x2)=1其中x1,x2均大于2,则f 设f(x)=x^2+bx+c,方程f(x)-x=0的两个实根为x1,x2,则满足x1>0,x2-x1>1. 已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2 已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x有两个实数根x1,x2且满足x1>0 x2-x1>1 已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x有两个实数根 x1 x2 且满足x1>0 x2-x1>1 若函数f(x)=1/3x^3-a^2x满足对于任意的x1,x2属于[0,1]都有|f(x1)-f(x2)| 已知实数x1、x2满足x12-6x1+2=0和x22-6x2+2=0，则x 若x1,x2│x1-x2│x2/x1+x1/x2是方程2x²;+5x-3=0的两个根关于二元一次方程组若X1,X2,X3,X4,X5满足下列方程组:2X1+X2+X3+X4+X5=6X1+2X2+X3+X