来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 12:22:31
极限方面的 第九题求解释
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/23/d23f83be177990cfd0050c59f25661da.jpg)
令1-x=t,
那么tan(πx/2)=tan(π/2 -πt/2)=cot πt/2,而x趋于1的时候t 趋于0
所以
原极限
=lim(t->0) t *cot πt/2
=2/π *lim(t->0) (πt/2 /sin πt/2) * cosπt/2
显然由重要极限知道,lim(t->0) (πt/2 /sin πt/2)=1
而cos0=1
所以
原极限= 2/π