如何用动力学方程确定简谐振动的频率?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/10 23:02:53

如何用动力学方程确定简谐振动的频率?
不涉及微积分的方法么？

简谐振动的力f=-kx,运动物体质量m,则圆频率w满足w^2=k/m.
推导:
f=-kx f=ma=m*d^2x/dt^2
所以m*d^2x/dt^2 + kx =0
x"+ w^2 x=0 其中w^2=k/m
这个微分方程的解是x=A*sinwt
从运动方程看,显然wt变化2pi,运动情况又周而复始,完全一致.所以周期就是2pi/w,频率就是周期的倒数w/2pi.（频率与圆频率差个系数2pi,物理意义没什么差别）
我不会用高中方法确定简谐振动的频率,没有这种方法也说不定

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