求下列函数的拉氏变换,假设当t小于0时f(t)=0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 13:49:11
求下列函数的拉氏变换,假设当t小于0时f(t)=0
f(t)=5(1-cos3t)
初学者,多多谅解,
f(t)=5(1-cos3t)
初学者,多多谅解,
![求下列函数的拉氏变换,假设当t小于0时f(t)=0](/uploads/image/z/16485752-56-2.jpg?t=%E6%B1%82%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%8B%89%E6%B0%8F%E5%8F%98%E6%8D%A2%2C%E5%81%87%E8%AE%BE%E5%BD%93t%E5%B0%8F%E4%BA%8E0%E6%97%B6f%EF%BC%88t%EF%BC%89%3D0)
拉氏变换因为其为积分式所以有类似积分的性质
L[A1*f1(x)+A2*f2(x)]=A1*F1(s)+A2*F2(s)
对于常数A的拉氏变换,L(A)=[A*1(t)] 1(t)为单位阶跃函数
而L[1(t)]
=∫(0到+∞)1(t)*e^(-st)dt
=∫(0到+∞)e^(-st)dt
=-1/s*e^(-st)|(0到+∞)
=1/s
所以L(5)=5/s
而L[e^(-at)]=∫(0到+∞)e^-(s+a)t*dt
=1/(s+a)
而L(sinwt)=L[(e^(iwt)-e^(-iwt))/(2i)] (用欧拉公式的变形)
=(1/(s-iw)-1/(s+iw))/2i
=w/(s^2+w^2)
L(coswt)再去用时域导数性质去求=s/(s^2+w^2)
结果:5/s-5s/(s^2+9)
多给点分吧
L[A1*f1(x)+A2*f2(x)]=A1*F1(s)+A2*F2(s)
对于常数A的拉氏变换,L(A)=[A*1(t)] 1(t)为单位阶跃函数
而L[1(t)]
=∫(0到+∞)1(t)*e^(-st)dt
=∫(0到+∞)e^(-st)dt
=-1/s*e^(-st)|(0到+∞)
=1/s
所以L(5)=5/s
而L[e^(-at)]=∫(0到+∞)e^-(s+a)t*dt
=1/(s+a)
而L(sinwt)=L[(e^(iwt)-e^(-iwt))/(2i)] (用欧拉公式的变形)
=(1/(s-iw)-1/(s+iw))/2i
=w/(s^2+w^2)
L(coswt)再去用时域导数性质去求=s/(s^2+w^2)
结果:5/s-5s/(s^2+9)
多给点分吧
求函数f(t)=e∧-2t的拉氏变换
阶跃函数f(t)=2的拉氏变换,
已知f(t)=sint,|t|≤π ; 0,|t|>π 求函数f(t)的傅氏变换?
f(t)= tsint 的拉氏变换
单边拉氏变换F(s)=1+s的原函数f(t)为
关于拉氏变换的问题,f(t)=3δ(t),求象函数F(s)= 若F(s)=1/[(s+1)(s+2)^2] f(t)=
求函数f(t)=costsint的傅氏变换
一阶函数f(t)=t 进行拉氏变换后是什么?先谢谢了
函数(t+2)u(t-1)的拉氏变换
满足拉氏变换的函数,条件里为什么要“当t
1、求f(t)=e-2t u(t) 的傅氏变换?2、求 f(t)=sin2t 的拉氏变换?3、求F(s)=1/s(s-1
求f(t)= u(1-t)e-t的傅氏变换