【不定积分】三角换元有使用条件吗?本题两种方法做 感觉三角代换不用分类讨论啊,求教
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 09:06:16
【不定积分】三角换元有使用条件吗?本题两种方法做 感觉三角代换不用分类讨论啊,求教
下面这题用图中给出的解法要讨论 可是我用令t=tan 2/x进行万能代换,这时设-π<x<π 这样就不用讨论了 是正的 想请教问题出在哪里 难道三角换元有使用条件吗?
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/39/939fa9bd18782e4c12159391d997f104.jpg)
谢谢了!
下面这题用图中给出的解法要讨论 可是我用令t=tan 2/x进行万能代换,这时设-π<x<π 这样就不用讨论了 是正的 想请教问题出在哪里 难道三角换元有使用条件吗?
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/39/939fa9bd18782e4c12159391d997f104.jpg)
谢谢了!
![【不定积分】三角换元有使用条件吗?本题两种方法做 感觉三角代换不用分类讨论啊,求教](/uploads/image/z/16485792-24-2.jpg?t=%E3%80%90%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E3%80%91%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%8D%A2%E5%85%83%E6%9C%89%E4%BD%BF%E7%94%A8%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E5%90%97%3F%E6%9C%AC%E9%A2%98%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E6%96%B9%E6%B3%95%E5%81%9A+%E6%84%9F%E8%A7%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E4%BB%A3%E6%8D%A2%E4%B8%8D%E7%94%A8%E5%88%86%E7%B1%BB%E8%AE%A8%E8%AE%BA%E5%95%8A%2C%E6%B1%82%E6%95%99)
注意观察原式,原式里面隐含条件定义域x≠0.原函数其实是个分段函数的积分.参考答案的巧妙之处在于把所有分段归为两类来讨论.
而你的换元代换t=tan(x/2),x∈(-π,π),扩大了原来的定义域,t=0被包含在了里面.而实际定义域为
(-π,0)∪(0,π)或者x∈(-π,π)且x≠0.
按你的换元过程,原函数则不再是分段函数,你给增加了对不连续点的补充定义.因此不能这样简单的代换.
换元可以,但要和原函数的定义域等价.
而你的换元代换t=tan(x/2),x∈(-π,π),扩大了原来的定义域,t=0被包含在了里面.而实际定义域为
(-π,0)∪(0,π)或者x∈(-π,π)且x≠0.
按你的换元过程,原函数则不再是分段函数,你给增加了对不连续点的补充定义.因此不能这样简单的代换.
换元可以,但要和原函数的定义域等价.
求不定积分时用三角代换时为什么不用考虑正负也不用加上绝对值符号.例如..
求数学学霸告诉我用三角代换求不定积分
不等式(考查三角代换)
本题考查三角
化简(本题考查三角)
求不定积分时到底有几种分类啊,那些sinx的原函数是不是三角有理函数不定积分
利用第二换元积分求不定积分的三角代换法中a=1要怎么计算?
二道不定积分题(1)不定积分dx/(x^2+4x+5)^0.5 (用第二类换元法,三角代换)(2)不定积分(lnx)*d
y=2√x+3+√2-x 用三角代换求值域,怎么做?
三角
三角形相似的条件
不定积分,三角代换就是不定积分的第二类换元法,要设x=sinx或者tanx之类的.到底应该怎么设?看见什么才知道是设si