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一到几何题 谁会?如图 已知OC平分∠AOB,CA⊥OA于A,CB⊥OB于B,连接AB交OC于D求证:OD⊥AB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:25:08
一到几何题 谁会?
如图 已知OC平分∠AOB,CA⊥OA于A,CB⊥OB于B,连接AB交OC于D
求证:OD⊥AB
一到几何题 谁会?如图 已知OC平分∠AOB,CA⊥OA于A,CB⊥OB于B,连接AB交OC于D求证:OD⊥AB
证明:∵OC平分∠AOB,CA⊥OA于A,CB⊥OB于B,
∴CA=CB(角平分线上的点到角的两边的距离相等)
又∵OC=OC
∴Rt△OAC≌Rt△OBC(HL)
∴OA=OB
又∵OC平分∠AOB
∴OD⊥AB(等腰三角形的顶角平分线和底边上的高线互相重合)