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一个完全二叉树,若编号为40的结点有右子结点,则这棵完全二叉书至少有多少结点?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 10:53:44
一个完全二叉树,若编号为40的结点有右子结点,则这棵完全二叉书至少有多少结点?
一个完全二叉树,若编号为40的结点有右子结点,则这棵完全二叉书至少有多少结点?
因完全二叉树: 某一层的结点数据为2^n, n 代表从树根开始的层次编号, 树根层次为0.
2^5 = 32;
2^6 = 64;
40 > 32 && 40 < 64;
所以编号为40的结点一定在第6层次上, 又因其有右子结点.
至少要再增加一层, 这棵树至少有7层.
所以这棵的所有结点 = 2^0 + 2^1 +... + 2^7 = 2^8 - 1 =128 -1 = 127;