来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/10 01:28:07
大一数学定积分题,必有重谢
令∫f(x)dx=a（a∈R）
则,f(x)=1/√(1-x^2)-2ax
对上式在[0,1] 进行积分得到：∫f(x)dx=∫[1/√(1-x^2)-2ax]dx
===> a=∫[1/√(1-x^2)]dx-∫2axdx
===> a=[arcsinx]|-a[x^2]|
===> a=[(π/2)-0]-a*[1-0]
===> a=(π/2)-a
===> a=π/4
所以,f(x)=1/√(1-x^2)-(π/2)x.
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