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一近轴会聚光束会聚在轴线上的F点,如图所示.现要使该会聚光束会聚在与F相距△的F′处,可让光束通过一块垂直于光轴放置的两

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/10 11:44:55
一近轴会聚光束会聚在轴线上的F点,如图所示.现要使该会聚光束会聚在与F相距△的F′处,可让光束通过一块垂直于光轴放置的两面平行的平板玻璃,若此玻璃的折射率为n,则此玻璃板的厚度d为多少?
一近轴会聚光束会聚在轴线上的F点,如图所示.现要使该会聚光束会聚在与F相距△的F′处,可让光束通过一块垂直于光轴放置的两
光线通过平板玻璃,出射光线与入射光线平行,但要向侧向移动一段距离.设入射光线的入射角为i,在通过玻璃平板时,在第一个表面发生折射,折射角为θ,在第二个表面上,入射角为θ,折射角为i,如图所示.图中
.
AA′=l,若玻璃板的厚度为d,则有l=dtani-dtanθ  ①

由折射定律有:sini=nsinθ  ②
对于近轴光线有:tani~sini~i,tanθ~sinθ~θ  ③
由①、②、③式得:l=i(1−
l
n)d  ④
以O表示玻璃板与轴的交点,则有 tani=

.
OA
OF=

.
OA′
OF′=i   ⑤
 
.
OF′-
.
OF=△⑥
由④、⑤、⑥式得:d=
n△
n−1  ⑦
答:此玻璃板的厚度d为
n△
n−1.