搜搜考试网急～～～～～～一道高二数学题.速求详细过程.答对了会有财富值相送.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 22:50:41
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在长方体ABCD‐A1B2C3D4中,B1C和C1D与底面所成的角分别为60°和45°,则异面直线B1C与C1D所成的角的余弦值为多少?
在长方体ABCD‐A1B2C3D4中,B1C和C1D与底面所成的角分别为60°和45°,则异面直线B1C与C1D所成的角的余弦值为多少?
题写错了吧?长方体ABCD‐A1B1C1D1?
再问： 没有错。
再答： 那B1 、C1哪来的
再问： 我无语了～～～～～～ 长方体的八个顶点分别为A，B，C，D，A1，B1，C1，D1。 明白了么？
再答： 设BC=a ∵BB1⊥底面ABCD ∴∠B1CB为B1C和底面所成的角 ∴∠B1CB=60° ∴A1D=B1C=2a,BB1=根号3=CC1=CD,DB=A1C1=2a 在△A1C1D中，A1D=2a=A1C1，C1D1=根号6 有余弦定理得：cos∠A1DC1=根号6/4 又∵A1D∥B1C所成的角的余弦值为根号6/4
再问： 没有错。
再答： 那B1 、C1哪来的
再问： 我无语了～～～～～～ 长方体的八个顶点分别为A，B，C，D，A1，B1，C1，D1。 明白了么？
再答： 设BC=a ∵BB1⊥底面ABCD ∴∠B1CB为B1C和底面所成的角 ∴∠B1CB=60° ∴A1D=B1C=2a,BB1=根号3=CC1=CD,DB=A1C1=2a 在△A1C1D中，A1D=2a=A1C1，C1D1=根号6 有余弦定理得：cos∠A1DC1=根号6/4 又∵A1D∥B1C所成的角的余弦值为根号6/4