在三角形ABC中,A大于B大于C,且A＝2C,a+c=2b求此三角形三边之比

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/27 04:55:27

a+c=2b A=2C
则 sinA+sinC=2sinB
2sinCcosC+sinC=2sinB
sinC(1+2cosC)=2sin3C=6sinC-8(sinC)^3
则 1+2cosC=6-8(sinC)平方=-2+8(cosC)^2
既 8(cosC)^2-2cosC-3=0 所以 cosC=3/4 (C为锐角)
所以 sinC=根号7/4
所以 sinA=2sinCcosC=3倍根号7/8
所以 sinB=(sinA+sinC)/2=5倍根号7/16
所以a:b:c=sinA:sinB:sinC==6:5:4

在△ABC中，A最大，C最小，且A=2C，a+c=2b，求此三角形的三边之比．在三角形ABC中,A最大,C最小,而且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比在三角形ABC中,已知A最大,C最小,且A=2C,a+b=2b,求此三角形三边之比.(用余弦定理解答) 在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,a+c=2b,求三角形三边比. 在三角形abc中,角A最大,角C最小,A=2C,a+c=2b,求三角形三边之比已知△ABC中,三边长a,b,c都是正整数,且满足a大于b大于c,a=8,满足条件的三角形共有多少个? 在三角形ABC中,已知角A大于角B大于角C,且角A等于2角C,边b等于4,边a+边c=8,求a,c. 在三角形ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求证三角形的三边比? 在三角形ABC中,若角A+角B=角C,则此三角形为三角形;若角A+角B大于角C,则此三角形在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,且sinAsinC=cos^2*B,S三角形ABC=4根号3,求三边a,b,c 三角形ABC中,已知角A大于角B大于角C,且角A＝2角C,b=4,a+c=8,求a,c的长? 在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,若a+c=2b,求三角形三边比值