分解因式,X²-7X-8 a²-b²-2bc-c² X³-7X+6 (

分解因式,
X²-7X-8 a²-b²-2bc-c² X³-7X+6 (X²+5X)²+10(X²+5X)+24 第三题X³-7X+6用4种方法分解，

X²-7X-8=（x-8)(x+1)
a²-b²-2bc-c² =a^2-(b+c)^2=(a+b+c)(a-b-c)
X³-7X+6=(x-6)(x-1)
(X²+5X)²+10(X²+5X)+24
=( X²+5X+4)( X²+5X+6)
=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)
设X²+5X=y
y^2+10y+24
=(y+4)(y+6)
=( X²+5X+4)( X²+5X+6)
=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)
(X²+5X)²+10(X²+5X)+25-1
=(X²+5X+5)^2-1
=( X²+5X+4)( X²+5X+6)
=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)
设X²+5X=y
y^2+10y+24
=y^2+10y+25-1
=(y+5)^2-1
=(y+4)(y+6)
=( X²+5X+4)( X²+5X+6)
=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)
再问： 第三题过程，要4种过程
再答： 【1】 (X²+5X)²+10(X²+5X)+24 =( X²+5X+4)( X²+5X+6) =(x+1)(x+4)(x+2)(x+3) 【2】设X²+5X=y y^2+10y+24 =(y+4)(y+6) =( X²+5X+4)( X²+5X+6) =(x+1)(x+4)(x+2)(x+3) 【3】 (X²+5X)²+10(X²+5X)+25-1 =(X²+5X+5)^2-1 =( X²+5X+4)( X²+5X+6) =(x+1)(x+4)(x+2)(x+3) 【4】设X²+5X=y y^2+10y+24 =y^2+10y+25-1 =(y+5)^2-1 =(y+4)(y+6) =( X²+5X+4)( X²+5X+6) =(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)
再问： 姐姐，我要第3题X³-7X+6 的过程，4种
再答： X³-7X+6=x^3-x^2+x^2-x-6x+6=(x-1)(x^2+x-6)=(x-1)(x-2)(x+3） x³-7x+6=x^3-1-7x+7=(x-1)[(x^2+x+1)-7]=(x-1)(x^2+x-6)=(x-1)(x-2)(x+3） x³-7x+6=x^3-x-6x+6=x(x^2-1)-6(x-1)=(x-1)[(x+1)x-6]=(x-1)(x^2+x-6)=(x-1)(x-2)(x+3） x³-7x+6=x^3-2x^2+2x^2-4x-3x+6=x^2(x-2)+2(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x^2+2x-3)=(x-1)(x-2)(x+3） 【四种方法】
再问： 可以多几种吗，把知道的全说出来- -
再答： x³-7x+6=x^3+3x^2-3x^2-9x+2x+6=x^2(x+3)-3x(x+3)+2(x+3)=(x+3)(x^2-3+2)=(x-1)(x-2)(x+3） 第五种解法 x³-7x+6=x^3-8-7x+14=(x-2)(x^2+2x+4)-7(x-2)=(x-2)(x^2+2x-3)=(x-1)(x-2)(x+3） 第六种解法