在极坐标系中,过曲线L:ρsin2θ=2acosθ(a>0)外的一点A(25,π+θ)(其中tanθ=2,θ为锐角)作平
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 17:04:04
在极坐标系中,过曲线L:ρsin2θ=2acosθ(a>0)外的一点A(2
,π+θ)
5 |
![在极坐标系中,过曲线L:ρsin2θ=2acosθ(a>0)外的一点A(25,π+θ)(其中tanθ=2,θ为锐角)作平](/uploads/image/z/16502367-39-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%9E%81%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E8%BF%87%E6%9B%B2%E7%BA%BFL%EF%BC%9A%CF%81sin2%CE%B8%3D2acos%CE%B8%EF%BC%88a%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E5%A4%96%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9A%2825%EF%BC%8C%CF%80%2B%CE%B8%29%EF%BC%88%E5%85%B6%E4%B8%ADtan%CE%B8%3D2%EF%BC%8C%CE%B8%E4%B8%BA%E9%94%90%E8%A7%92%EF%BC%89%E4%BD%9C%E5%B9%B3)
(Ⅰ)根据极坐标的转化可得,曲线l的方程为:ρ
y2
ρ2=2a
x
ρ即 y2=2ax,A(-2,-4)
直线L的方程为y+4=x+2即y=x-2(3分)
(Ⅱ)直线l的参数方程为
x=−2+
2
2t
y=−4+
2
2t(t为参数),
代入y2=2ax得到t2−2
2(4+a)t+8(4+a)=0,则有t1+t2=2
2(4+a),t1•t2=8(4+a)
因为|BC|2=|AB|×|AC|,所以(t1-t2)2=(t1+t2)2-4t1•t2=t1•t2
解得 a=1(7分)
y2
ρ2=2a
x
ρ即 y2=2ax,A(-2,-4)
直线L的方程为y+4=x+2即y=x-2(3分)
(Ⅱ)直线l的参数方程为
x=−2+
2
2t
y=−4+
2
2t(t为参数),
代入y2=2ax得到t2−2
2(4+a)t+8(4+a)=0,则有t1+t2=2
2(4+a),t1•t2=8(4+a)
因为|BC|2=|AB|×|AC|,所以(t1-t2)2=(t1+t2)2-4t1•t2=t1•t2
解得 a=1(7分)
(2014•濮阳一模)在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:ρsin2θ=2acos
(2014•郑州模拟)在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线C:ρsin2θ=2acosθ(
在直角坐标系中,已知曲线C:x=√3acosθ y=√2asinθ(a>0,θ为参数)
在极坐标系中,曲线ρcosθ=sin2θ与曲线ρ(sinθ-cosθ)=2的交点个数为?速求
在极坐标下,求曲线r=2acos θ,(a>0)所围成的图形的面积
极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为( )
(2010•揭阳二模)在极坐标系中,若过点A(4,0)的直线l与曲线ρ2=4ρcosθ-3有公共点,则直线l的斜率的取值
在极坐标系中,已知A(1,π/2),点P是曲线psin^2θ=4cosθ上任意一点,设P到直线pcosθ+1=0的距离为
曲线x=asinθ+acosθ,y=acosθ+asinθ(θ为参数)的图形是A.B.C.D.
在极坐标中,点A(p,θ)是曲线p=2sinθ上一点,直线l的极坐标方程为√2psin(θ+π/4)+2=0,则点A到直
(2014•江西二模)在极坐标系中,若直线l:ρ(cosθ+sinθ)=a与曲线C:ρ=1,θ∈(0,π)有两个不同的交
在极坐标系中,已知直线l:p(sinθ-cosθ)=a把曲线C:p=2cosθ所围成的区域分成面积相等的两部分,则常数a