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已知三棱锥A-BCD中,AB=CD,且直线AB与CD成60°角,点M、N分别是BC、AD的中点,则直线AB和MN所成的角

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 21:45:51
已知三棱锥A-BCD中,AB=CD,且直线AB与CD成60°角,点M、N分别是BC、AD的中点,则直线AB和MN所成的角是 ___ .
已知三棱锥A-BCD中,AB=CD,且直线AB与CD成60°角,点M、N分别是BC、AD的中点,则直线AB和MN所成的角
取BD中点为O,连接MN、NO、MO.
∵AB=CD,OM

.
1
2CD,ON

.
1
2AB,直线AB与CD成60°角,
∴NO=MO,
∴∠MON=60°或∠MON=120°,
当∠MON=60°时,△MON是等边三角形,
∴∠MNO=60°;
当∠MON=120°时,△MON是等腰三角形,∠MNO=30°.
故答案为:60°或30°.