设m,n为正整数,且m≠2,如果对一切实数t,二次函数y=x2+（3-mt）x-3mt的图象与x轴的两个交点间的距离不小

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/27 18:26:20

设m,n为正整数,且m≠2,如果对一切实数t,二次函数y=x2+（3-mt）x-3mt的图象与x轴的两个交点间的距离不小于|2t+n|,求m,n的值
因为一元二次方程x2+（3-mt）x-3mt=0的两根分别为mt和-3,所以二次函数y=x2+（3-mt）x-3mt的图象与x轴的两个交点间的距离为|mt+3|．
由题意,|mt+3|≥|2t+n|,即（mt+3）2≥（2t+n）2,即（m2-4）t2+（6m-4n）t+9-n2≥0．
由题意知,m2-4≠0,且上式对一切实数t恒成立,
所以
m2-4＞0
△=(6m-4n)2-4(m2-4)(9-n2)≤0
⇒
m＞2
4(mn-6)2≤0
⇒
m＞2
mn=6
,
所以
m=3
n=2
或
m=6
n=1.
那个原题说是与x轴的两个交点的距离,既然两个交点,那么判别式应该大于0,也就是(3-mt)方+12mt大于零,解出来m不等于-3/t,原题说对一切t成立,那么向刚才解得的不等式中代是3的因数的t值,可得到m不等于1,-1,3,-3,那么最终答案应该就1个解,请帮我看看我错在哪了,我感觉自己就是对的

看看吧

如果有其他不懂的初中数学题,可以去求解答网上搜索题目的解题过程和思路

设m、n为正整数,且m≠2,如果对一切实数t,二次函数y=x的平方+（3-mt)x-3mt的图像与x轴的两个交点间的距离已知函数f(x)=sin(x+π/3) 关于t的方程t^2+mt+n=0有两个不等实数根（m、n为实数,n不等于0）如图，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．已知二次函数y=x²+bx+4的图象与x轴有两个交点,且这两个交点间的距离为3,求b 已知二次函数y=-x2+（m-2）x+m+1，试说明：不论m取任何实数，这个二次函数的图象必与x轴有两个交点．二次函数y=-x2+2^3+1的函数图象与x轴两交点之间的距离为? 二次函数y=x2+(2m+2)x-(m2+4m-3)中,m为不小于0的整数,它的图象与x轴交于点A和B,求此二次函数的解二次函数y=-x2+(2m+2)x-(m2+4m-3)中,m为不小于0的整数,它的图象与x轴交于点A和B,求此二次函数的已知二次函数y=x2+bx-c的图象与x轴两交点的坐标分别为(m,0),(-3m,0)(m≠0). 如图所示,二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C 已知二次函数y=x2-（2m+2）x+（m2+4m-3）中,m为不小于0的整数,它的图象与x轴交于A和B,A在原点左边, 二次函数y=x2-3x的图象与x轴两个交点的坐标分别为（　　）