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知向量a=(-√3sinωx,cosωx),向量b=(cosωx,cosωx)(ω>0),令函数f(x)=向量a向量b,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 22:14:27
知向量a=(-√3sinωx,cosωx),向量b=(cosωx,cosωx)(ω>0),令函数f(x)=向量a向量b,
且f(x)的最小正周期为π.
当0<x≦π/3时,求f(x)的值域
知向量a=(-√3sinωx,cosωx),向量b=(cosωx,cosωx)(ω>0),令函数f(x)=向量a向量b,
函数f(x)=向量a向量b=-√3sinωx*cosωx+cosωx*cosωx=-√3/2sin2ωx+(cos2ωx+1)/2=cos2ωx/2-√3/2sin2ωx+1/2=cos(2ωx+π/3)+1/2.
f(x)的最小正周期为π
所以2π/2ω=π 即 ω=1
当0<x≦π/3时 π/3