已知a,b,c为正整数,且a的立方等于b的平方,c的平方等于d,d减a等于5,求b减c

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 04:59:41

因为a^3=b^2,c^2=d,d-a=5,化简得（c^2-5)^3=b^2.因为a,b,c均为正整数,故设c^2-5= (P1^a1)(P2^a2)(P3^a3).(Pn^an),其中P1,P2,P3,.,Pn为相异素数,a1,a2,a3,.,an为正整数.因为（c^2-5)^3= [P1^（3*a1)][P2^（3*a2)][P3^（3*a3)].[Pn^（3*an)]=b^2,是一个平方数,故a1,a2,a3,.,an必全为偶数（否则b将为无理数）.亦即c^2-5为平方数.故设c^2-5=r^2,即（c-r）（c+r）=5,故必有：c-r=1;c+r=5.解得r=2,c=3,b=8,.故b-c=5.

已知a加b加c等于0,求a的立方加a的平方c加b的平方c减abc加b的立方已知a,b,c是正整数,a的平方加b的立方等于c的四次方.求a,b,c的值已知a,b,c为实数,且有a等于十减b,c的平方等于ab减25,求b分之a a,b互为负倒数,a,c互为相反数,且、d的绝对值等于3,求代数式d的平方减d乘【(a+ab+c 已知a,b,c是均不为0的实数,且满足a平方减b平方等于bc,b平方减c平方等于ca,证明:a平方减去c平方等于ab 已知a,b为正整数,且a平方减b平方等于45求a,b的值已知a,b.c为三角形ABC的三边.且满足a的立方乘以c的平方减b的平方乘以c的平方等于a的四次方减b的四次方, 已知a,b.c为三角形ABC的三边.且满足a的立方乘以c的平方减b的平方乘以c的平方等于a的四次方减b的四次方,试判断三 ↓已知:a b互为相反数,c d互为倒数,X的绝对值等于2,求x的平方减(a+b+cd)*x+(a+b)2007+(-c 已知a平方加b平方等于一,c平方加d平方等于一,且ac+bd=0 ,求ab+cd的值 a,b,c,d为互不相等的整数,且abcd的乘积等于49的平方,求a+b+c+d的值已知 a,b互为相反数 c,d互为倒数 x等于3（a减1）减（a减2b)y等于c的平方d加d的平方减（c分之d加c减2）