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已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 09:38:07
已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数.
已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数.
因为角CDA=角HDB=90度,
且BH=AC,DH=DC,满足直角三角形两边相等条件,
那么三角形ADC全等于三角形BDH,
得出AD=BD,又因为角ADB=90度,所以三角形ADB为等腰直角三角形,
得出角B=45度