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已知,如图,从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线CF反向延长,与∠BAD的平分线AE相较于点E.求证AC=CE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 14:42:34
已知,如图,从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线CF反向延长,与∠BAD的平分线AE相较于点E.求证AC=CE
已知,如图,从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线CF反向延长,与∠BAD的平分线AE相较于点E.求证AC=CE
过E做AB垂线EP交AB延长线于P
角BAD的平分线AE,∠BAD=RT∠
所以:∠AEP=∠EAP=45°
因BC平行EP
有∠FCB=∠FEP=∠CDB=∠CAB
所以:∠AEP-∠FEP=∠EAP-∠CAB
所以:∠EAC=∠AEC
所以:AC=CE