求下列函数的反函数并写出定义域
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 18:08:22
求下列函数的反函数并写出定义域
y=10^(x+1)
y=log(x+根号(x^2+1))
今天内答出的会补充赏分
y=10^(x+1)
y=log(x+根号(x^2+1))
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1.y=lgx-1
2.(第二题以什么为底?)
以a为底为例:
因为y=loga[x+根号(x^2+1)].(1)
所以y=-loga[根号(x^2+1)-x].(2)————(分子有理化!)
由(1)得
x+根号(x^2+1)=a^y.(3)
由(2)得
根号(x^2+1)-x=a^(-y)...(4)
(3)+(4)得
2x=a^y+a^(-y)
即反函数为 y=[a^x+a^(-x)]/2
定义域为R
2.(第二题以什么为底?)
以a为底为例:
因为y=loga[x+根号(x^2+1)].(1)
所以y=-loga[根号(x^2+1)-x].(2)————(分子有理化!)
由(1)得
x+根号(x^2+1)=a^y.(3)
由(2)得
根号(x^2+1)-x=a^(-y)...(4)
(3)+(4)得
2x=a^y+a^(-y)
即反函数为 y=[a^x+a^(-x)]/2
定义域为R
求下列函数的反函数,并写出反函数的定义域
.求下列函数的反函数,并写出反函数的定义域
2.求下列函数的反函数,并写出反函数的定义域
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