∫上限是 1-cosx 下限是 0 被积函数是sint^2 dt ,g(X)=x^5/5 +x^6/6,则当x~0时f(

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 13:41:06

∫上限是 1-cosx 下限是 0 被积函数是sint^2 dt ,g(X)=x^5/5 +x^6/6,则当x~0时f(x)是g(x)的有图

我这么化sin（1-cosx）2等价（1-cosx）2
1-cosx等价1/2x2 这么算下来最后等于0 答案是D 我哪儿算错了

∫上限是 1-cosx 下限是 0 被积函数是sint^2 dt ,g(X)=x^5/5 +x^6/6,则当x~0时f(

lim(x->0) f(x)/g(x),应用罗必达法则
=lim(x->0) sin(1-cosx)^2/(x^4+x^5)
=lim(x->0) cos(1-cosx)^2* 2(1-cosx)*sinx/(4x^3+5x^4)
=lim(x->0) 2(1-cosx)/(4x^2+5x^3)*sinx/x
=lim(x->0) 2(1-cosx)/(4x^2+5x^3)
=lim(x->0) 2sinx/(8x+15x^2)
=lim (x->0)2sinx/x*1/(8+15x)
=2/8
=1/4
选D
再问：你第一个=lim(x->0) sin(1-cosx)^2/(x^4+x^5) 上面还少乘一个（1-cosx）的求导
再答：哦，是喔 lim(x->0) f(x)/g(x),应用罗必达法则 =lim(x->0) sin(1-cosx)^2*sinx/(x^4+x^5) =lim(x->0) sin(1-cosx)^2 /(x^3+x^4), 再用法则 =lim(x->0) cos(1-cosx)^2* 2(1-cosx)*sinx/(3x^2+4x^3) =lim(x->0) 2(1-cosx)/(3x+4x^2) =lim(x->0) 2sinx/(3+8x) =0 这样得话得选B了

d[∫f(sint)dt]/dx,上限x,下限0 设f(x)=∫（下限x上限1）sint²dt,则∫（下限0上限1）f(x)dx=__. f(x)=∫(sint/t)dt,积分上限是π/2,积分下限是x^2,求这个函数的定义域. 设函数f(x)在区间[-1,1]上连续,则x=0是函数g(x)=∫f(t)dt/x (上限x,下限0）的（）函数f(x)连续,且x=∫ f(t)dt 积分上限是(x^3 )-1 下限是0 ,求f(7) 设f（x）=x+2∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 其中f（x）为连续函数,求f（x） d[∫f(sint)dt]/dx,上限x^2 下限0 已知当x趋向0时,积分符号上限是x,下限是 -x （sint+sint^2）dt与ax^k 是等价无穷小,求a 和k 的若函数f(x)具有连续的导数,则d/dx∫上限是x下限是0 (x-t)f '(t)dt=? 1.当x趋近0时无穷小是x的n阶无穷小,求n.∫上限是1-cost,下线是0,中间是sint^2dt 设f(x)=∫(上限x 下限pain) sint/t dt , 计算 ∫(上限π 下限0) f(x) dx 126.设F（x）=∫x (积分上限) 0 （积分下限） sint / t dt ,求 F’(0)