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有10个互不相等的自然数,每个都不大于25,则这10个自然数两两相减的差中,至少有多少个数相等

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 06:11:59
有10个互不相等的自然数,每个都不大于25,则这10个自然数两两相减的差中,至少有多少个数相等
有10个互不相等的自然数,每个都不大于25,则这10个自然数两两相减的差中,至少有多少个数相等
21个
首先10个数两两相减,一共有45个差(含相同的).
设一个不大于25的自然数X,根据X的取值不同,可知X与不大于25的自然数之差最多有24种不同的差(X=1或X=25时)
所以相同的差最少有45-24=21个