已知a,b,c是空间三个不共线的向量,求证它们共面的充要条件是存在三个非零实数L,m,n,使得La+mb+nc=0.

证明：两个非零向量a和b平行的充要条件是存在非零实数l、m,使l向量a+m向量b=0向量 求证:向量a,b,c共面的充要条件是:存在不全为零的实数x,y,z,使xa+yb+zc=0 共面向量定理如果两个向量a.b不共线,则向量P与向量a.b共面的充要条件是存在有序实数对(x.y),使 p=xa+yb, 共线向量基本定理为如果 a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ,使得 b=λa. 如果两个向量a.b不共线,则向量P与向量a.b共面的充要条件是存在实数对x.y,使 p=xa+yb 已知a,b是两个非零向量,它们的夹角为θ,向量c=a+λb,且实数λ使得|c|取最小值 为什么三个非零向量共面的充要条件是由这三个向量组成的行列式等于0 若向量a、b为非零向量,求证|a+b|=|a|+|b|成立的充要条件是向量a与b共线同向 已知平面内三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1).(1） 求满足a=mb+nc的实数m.n（2） 若( 已知A,B,C,P为平面内四点,求证：“A,B,C三点在一条直线上”的充要条件是“存在一对实数m,n,使向量PC=m(向 a,b,c是空间内的三个向量,存在有序实数对x,y,z使得xa+yb+zc=0,那么, 设a,b,c为三个向量,证明a,b,c共面的充要条件是a+b,b+c,c+a共面