接矩阵方程：设A=第一行4 0 0第二行1 4 0 第三行1 1 4,求矩阵B,使得AB-2A=3B.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 07:28:17

AB-2A=3B
AB-3B = 2A
(A-3I)B=2A
B= 2(A+3I)^-1 A
A-3I = 1 0 0
1 1 0
1 1 1
这是可逆矩阵,所以上述的结果是有意义的.即B有唯一解
A-3I 的逆可以算出来是 1 0 0
-1 1 0
0 -1 1
所以答案就是上面这个矩阵乘以 A 再乘个2
8 0 0
-6 8 0
-2 -6 8
结果是我口算的,不保证没走神算错.但是过程就是这样,其实解这种AB-2A=3B跟解小学的
ax-2a=3x 方法是一模一样的,只是两边同时“除以”某个矩阵的时候,要讨论矩阵是否可逆,除以一个矩阵就当做是乘上它的逆即可,另外还要注意左乘右乘有区别.

设A=第一行4 0 0 第二行 1 4 0 第三行 1 1 4 求矩阵B,使得AB-2A=3B 设A=第一行[3 0 -1]第二行[1 4 1]第三行[1 0 3],求矩阵B,使得AB-2A=2B. 设矩阵A第一行-13 -6 -3第二行-4-2-1第三行2 1 1设矩阵B第一行1第二行0第三行-1求A-1. 解矩阵方程：设A=第一行300,第二行130,第三行113,求矩阵B,使得AB-2A=2B 设A=第一行3/2 0 0第二行0 4/3 0第三行0 0 6/5,求矩阵B,使得AB-2A=B 设矩阵A=第一行1,2,2 第二行-1,-1,0 第三行1,3,5 B=第一行1,2 第二行-1,1 第三行 0,4 A 设矩阵A=第一行0 1 -2 第二行1 0 -1第三行-2 -1 0,求可逆矩阵C,使得CtAC为对角阵设A=(第一行1 2 -3,第二行4 T 3第三行3 -1 1),B为3阶非零矩阵,且AB=0,求T 关于矩阵的题目设A=【第一行1 5 3 4 第二行 0 -1 5 2 第三行2 3 1 0 】,B=【第一行0 2 1 设矩阵A=第一行3,2,-2第二行0,-1,0第三行4,2,-3 求可逆方阵P,使P^-1AP为对角矩阵. 矩阵A 第一行 -2 0 0 第二行 2 4 2 第三行 3 1 1 求矩阵A的特征值为什么我老算不出来设矩阵A=第一行1,0,1第二行 0,2,0第三行 0,0,1,求A^k(k=2,3,...)