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在等比数列{an}中,a1=1,q的绝对值不等于1如果am=a1*a1*a3……a10,求m值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 08:11:22
在等比数列{an}中,a1=1,q的绝对值不等于1如果am=a1*a1*a3……a10,求m值
在等比数列{an}中,a1=1,q的绝对值不等于1如果am=a1*a1*a3……a10,求m值
{an}中,a1=1,q的绝对值不等于1如果am=a1*a2*a3……a10
am = a1 × q^(m-1)
am = a1*a2*a3……a10
所以 a1 × q^(m-1) = a1*a2*a3……a10
但是 a2 = a1×q ,a3 = a1×q^2 .
所以 a1*a2*a3……a10 = a1^10 × q^45
但是a1 = 1,所以 q^(m-1) = q^45
于是m = 46