已知抛物线y=x的平方-(k-1)x+k的顶点为M,它与x轴的两个交点为A、B

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 10:38:39

已知抛物线y=x的平方-(k-1)x+k的顶点为M,它与x轴的两个交点为A、B
（1）若△MAB为等边三角形,求K的值
（2）若△MAB为直角三角形,求K的值

△=k²-6k+1>0
M坐标：x=-b/2a=(k-1)/2,y=[(k-1)/2]²+(k-1)(k-1)/2+k=-(k²-6k+1)/4
令M到x轴距离为P,则P=△/4
令AB长度为Q,则Q=√△/a=√△
（1）当且仅当P=√3/2*Q时,△MAB为等边三角形
△/4=√(3△)/2
△=0（不成立,舍）或12
k=3±2√5
（2）当且仅当P=Q/2时,△MAB为直角三角形
△/4=√△/2
△=0（不成立,舍）或4
=3±2√3
再问： △不用加绝对值吗

设A、B为抛物线Y等于负3X的平方减去2X加K与X轴的两个相异的交点,M为抛物线的顶点,当三角形MAB为等腰... 已知抛物线y=x的平方-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,若抛物线与x轴的交点为B,求三角形ABC的面积、抛物线y=x^2-(k-1)x-k-1与x轴交点为A,B,顶点为C,求三角形ABC的最小面积是多少? 已知抛物线y=X2-(k-1)x-k-1与x轴的交点为A和B,顶点为C,求三角形ABC的面积的最小值. 已知直线Y=5x+k与抛物线Y=x平方+3x+5的交点横坐标为1则k= 交点坐标? 已知直线Y=ax平方+bx+k与抛物线Y=x平方+3x+5的交点横坐标为1则k= 交点坐标? 已知抛物线2分之一x的平方+3x-1和直线y=x-k,（1）当k为和值时,抛物线与直线有两个交点?（2）k为何值抛物线已知抛物线y=1/3x平方-2/3x-1,求它的顶点M的坐标,求它与x轴的两个交点AB 已知直线y=2x+1-m与抛物线y=x平方-4x+k的一个交点坐标为(1,-1) 设A,B为抛物线y=-3x＾2-2x+k图像与X轴两个交点,M为抛物线顶点,当ΔMAB为等腰直角三角形时,求k值. 将抛物线y=x²向下平移后,设它与x轴的两个交点分别为A,B,切抛物线的顶点为C 将抛物线y=x方向下平移后,设它与x轴的两个交点分别为A,B,且抛物线的顶点为C