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二次函数+数列题已知道二次函数y=f(x)的图像经过坐标圆点.其导函数为6x-2.数列{an}的前n项和为Sn.点(n.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/06 17:08:20
二次函数+数列题
已知道二次函数y=f(x)的图像经过坐标圆点.其导函数为6x-2.
数列{an}的前n项和为Sn.点(n.Sn)均在函数y =f(x)的图像上.
求数列{an}的通项公式.
二次函数+数列题已知道二次函数y=f(x)的图像经过坐标圆点.其导函数为6x-2.数列{an}的前n项和为Sn.点(n.
设二次函数y=ax^2+bx+c,那么导数y'=2ax+bx=6x-2,可得到a=3,b=-2,又因为函数过(0,0),所以c=0,二次函数为y=3x^2-2x
点(n.Sn)均在函数y =f(x)的图像上,那么Sn=3n^2-2n
当n>=2时
Sn-Sn_1=3n^2-2n-3(n-1)^2+2(n-1)=6n-5 =an
当n=1时 带入二次函数关系式Sn=1,a1=6*1-5=1,成立
所以通向公式 an=6n-5