设ab为实数,且|a|+|b|
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 16:11:06
设ab为实数,且|a|+|b|<1求证方程x2+ax+b=0的两根绝对值都小于1
引入函数y=x^2+ax+b,方程的两根就是函数图像与x轴的交点,如果要使两根的绝对值都小于1,则函数与x轴的交点在-1和1这两点之间,画个大概的图像,由于开口向上,可以看到,如果两根的绝对值小于1,则有f(-1)>0,f(1)>0
也就是要证明1+a+b>0,1-a+b>0
现在来看条件:
|a|+|b|=|a+b|>=-(a+b)
所以:1>-(a+b),即1+a+b>0
同样的|a|+|b|>=|a-b|>=-(a-b)
即1+a-b>0
所以两根绝对值都小于1
也就是要证明1+a+b>0,1-a+b>0
现在来看条件:
|a|+|b|=|a+b|>=-(a+b)
所以:1>-(a+b),即1+a+b>0
同样的|a|+|b|>=|a-b|>=-(a-b)
即1+a-b>0
所以两根绝对值都小于1
a、b为实数,且ab=1,设P=aa+1+bb+1
设a,b为实数,且ab不等于0,且满足(a/1+a)+(b/1+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值
设a,b,c为实数,且|a|+a=0|ab|=ab,|c|=c,化简√b+|a+b|-√(c-b)²+|a-c
设a,b,c为非零实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0 化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|
设ab为实数且满足a平方+b平方-6a-2b+10=0
已知a、b为实数,且ab=1,a≠1,设M=aa+1+bb+1
设实数a,b满足a+ab+2b=30,且a>0,b>0,那么1ab的最小值为 ___ .
设A,B,C为非零实数,且|a|+a=0,|ab|=0,|c|-c=0.化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|.
设a b为实数,且b+2√a-2b=√(2b-a)+3-a,求√2ab的值
设a,b为实数,i为虚数单位,且(a+bi)(3+i)=10+10i,则ab的值为( )
设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|
2.设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-