已知a,b,c为非零的实数,且14(a²+b²+c²)=(a+b+3c)平方,求abc得比
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 02:30:02
已知a,b,c为非零的实数,且14(a²+b²+c²)=(a+b+3c)平方,求abc得比是多少
利用柯西不等式得(1+1+9)(a平方+b平方+c平方)>=(a+b+3c)平方
现在14(a平方+b平方+c平方)=(a+b+3c)平方>=11(a平方+b平方+c平方)
说明a=b=c=0矛盾...
楼主题或许打错了,如果是14(a平方+b平方+c平方)=(a+2b+3c)平方的话,用上面方法得,(1+4+9)(a平方+b平方+c平方)>=(a+2b+3c)平方,再因为取等
根据柯西不等式取等条件,故a/1=b/2=c/3,即a:b:c=1:2:3
现在14(a平方+b平方+c平方)=(a+b+3c)平方>=11(a平方+b平方+c平方)
说明a=b=c=0矛盾...
楼主题或许打错了,如果是14(a平方+b平方+c平方)=(a+2b+3c)平方的话,用上面方法得,(1+4+9)(a平方+b平方+c平方)>=(a+2b+3c)平方,再因为取等
根据柯西不等式取等条件,故a/1=b/2=c/3,即a:b:c=1:2:3
答得好有追分!1.已知a.b.c.d为非零的实数,且满足(a-b+c)²+|a+b-d|+(3a-3c+d)&
已知abc为三角形的三边长 求a²+b²-c²-4a²b²
已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a²c²-b²c²=a的四次方-b的四次方
已知a,b,c是△ABC的3边,且满足a²c²-b²c²=a四次方-b四次方,请
已知abc均为实数且根号a-2+b+1的绝对值+(c+3)²=0,ax²+x+c=0的根
已知a²+b²+c²-2a+4b+14-6c=0,求(a+b+c)²的值.
已知a,b,c分别为ΔABC的三边,求证:(a²+b²-c²)²-4a²
已知a,b,c为△ABC的三条边,求证:(a²+b²-c²)²-4a²
已知a.b.c为实数,且b+c = 6-4a+3a² ``````
若a,b,c为三角形ABC三边,且(a²+b²)²-4a²b²=0,判
已知abcxyz都是非0实数,a²+b²+c²=x²+y²+z&sup
关于勾股定理的1.已知a,b,c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²=10a+6b+8c