如图,在三角形ABC,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形ABC内一点,且PA=3,PB=1.CD=PC=2,CD⊥
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 06:39:11
如图,在三角形ABC,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形ABC内一点,且PA=3,PB=1.CD=PC=2,CD⊥CP,求∠BPC的度数
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![如图,在三角形ABC,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形ABC内一点,且PA=3,PB=1.CD=PC=2,CD⊥](/uploads/image/z/16534633-49-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CAC%3DBC%2CP%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94PA%3D3%2CPB%3D1.CD%3DPC%3D2%2CCD%E2%8A%A5)
∠BPC=135°. 证明如下:
∵∠ACB=∠PCD=90°,∴∠ACP+∠PCB=∠PCB+∠BCD,∴∠ACP=∠BCD.
∵AC=BC、PC=PD、∠ACP=∠BCD,∴△ACP≌△BCD,∴PA=DB=3.
∵PC=CD=2、PC⊥CD,∴∠CPD=45°、PD=2√2.
∵PD=2√2、PB=1、DB=3,∴PD^2+PB^2=DB^2,
∴由勾股定理的逆定理,有:∠BPD=90°.
∴∠BPC=∠CPD+∠BPD=45°+90°=135°.
∵∠ACB=∠PCD=90°,∴∠ACP+∠PCB=∠PCB+∠BCD,∴∠ACP=∠BCD.
∵AC=BC、PC=PD、∠ACP=∠BCD,∴△ACP≌△BCD,∴PA=DB=3.
∵PC=CD=2、PC⊥CD,∴∠CPD=45°、PD=2√2.
∵PD=2√2、PB=1、DB=3,∴PD^2+PB^2=DB^2,
∴由勾股定理的逆定理,有:∠BPD=90°.
∴∠BPC=∠CPD+∠BPD=45°+90°=135°.
已知:如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内一点,且PA=3,PB=1,CD=PC=2
已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P为三角形ABC内一点,且PA=3,PB=1,CD=PC=2,
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形ABC内一点,且PA=6,PB=2,PC=4,求∠BPC
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求S△ABC
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数.
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是ABC内一点,PA=3,PB=1,CD=CP=2,CD垂直CP
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=AB,P是三角形ABC内一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,P为△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2求∠BPC的度数
如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC
如图在三角形ABC中角ABC=90°,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的
1.已知,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角B