数学几何概型计算桌面上放有半径为4cm的圆盘,向圆盘内随意投下一枚半径为1cm的硬币(不考虑硬币完全落在圆盘外的情况),
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 08:17:17
数学几何概型计算
桌面上放有半径为4cm的圆盘,向圆盘内随意投下一枚半径为1cm的硬币(不考虑硬币完全落在圆盘外的情况),那么硬币完全落在圆盘内的概率为多少?
答案是9/25.为什么不能用硬币的面积比上圆盘和硬币与圆盘相切的面积(这样算的答案是4/9)?
桌面上放有半径为4cm的圆盘,向圆盘内随意投下一枚半径为1cm的硬币(不考虑硬币完全落在圆盘外的情况),那么硬币完全落在圆盘内的概率为多少?
答案是9/25.为什么不能用硬币的面积比上圆盘和硬币与圆盘相切的面积(这样算的答案是4/9)?
![数学几何概型计算桌面上放有半径为4cm的圆盘,向圆盘内随意投下一枚半径为1cm的硬币(不考虑硬币完全落在圆盘外的情况),](/uploads/image/z/16538407-7-7.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%87%A0%E4%BD%95%E6%A6%82%E5%9E%8B%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%A1%8C%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E6%94%BE%E6%9C%89%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA4cm%E7%9A%84%E5%9C%86%E7%9B%98%2C%E5%90%91%E5%9C%86%E7%9B%98%E5%86%85%E9%9A%8F%E6%84%8F%E6%8A%95%E4%B8%8B%E4%B8%80%E6%9E%9A%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA1cm%E7%9A%84%E7%A1%AC%E5%B8%81%EF%BC%88%E4%B8%8D%E8%80%83%E8%99%91%E7%A1%AC%E5%B8%81%E5%AE%8C%E5%85%A8%E8%90%BD%E5%9C%A8%E5%9C%86%E7%9B%98%E5%A4%96%E7%9A%84%E6%83%85%E5%86%B5%EF%BC%89%2C)
首先你说的4/9是考虑半径4厘米和半径6厘米的圆的面积比,
(4^2)/(6^2)=16/36=4/9
但是这样划分是不正确的,因为硬币可能一部分落在圆盘内,一部分落在圆盘外,
而这种情况,上述方式的划分是没有办法区分属于哪一种情况.
从圆盘圆心到硬币圆心的距离来理解;
当硬币的圆心到圆盘的圆心距离d满足:0
(4^2)/(6^2)=16/36=4/9
但是这样划分是不正确的,因为硬币可能一部分落在圆盘内,一部分落在圆盘外,
而这种情况,上述方式的划分是没有办法区分属于哪一种情况.
从圆盘圆心到硬币圆心的距离来理解;
当硬币的圆心到圆盘的圆心距离d满足:0
有一个半径为5的圆,现在将一枚半径为1硬币向圆投去,如果不考虑硬币完全落在圆外的情况,试求硬币完全落入小圆内的概率.
半径为10cm的圆形纸板内有一个相同圆形的半径为1cm的小圆,现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸板上,使硬币随机落在纸板
有一个半径为1cm的圆盘在如图所示图形的内部滚动,图中所画的每个小正方形的边长都为1cm.将此圆盘沿着图形内部的边滚动一
如图中半径为r的金属圆盘.
半径为10cm的圆形纸板,现将半径为1cm的一枚硬币抛到纸板上,求使硬币整体落在纸板内的概率.
半径为10cm的圆形纸版,现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸版上,求使硬币整体落在纸版内的概率
一枚硬币直径1cm,把它扔向一个边长为5cm的正方形内,整个硬币都落在正方形内的概率
一个半径为R的水平圆盘恒以角速度W作匀速转动,一质量为m的人要从圆盘边缘走到圆盘中心处,圆盘对他所做的攻为?答案是-1/
一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动,圆盘半径为R,甲、乙两物体的质量分别为M与m(M>m),它们与圆盘之间的最大静摩擦力
一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动,圆盘半径为R,甲、乙两物体的质量分别为M与m(M>m),它们与圆盘之间的最大静摩擦力
大学物理刚体:质量均匀分布的圆盘,质量为M,半径为R,放在一粗糙水平面上(圆盘与水平面之间的摩擦系数为
在匀速转动的水平圆盘边缘处放着一个质量为0.1Kg的小金属块,圆盘的半径为20cm,金属块和圆盘间的...