如图将三角形ABC的三边AB、BC、AC分别延长至B`,C`,A`且使BB`=AB,CC`=2BC,AA`=3AC,若S
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 09:09:58
如图将三角形ABC的三边AB、BC、AC分别延长至B`,C`,A`且使BB`=AB,CC`=2BC,AA`=3AC,若S三角形ABC=1,求三角
求三角形A`B`C`
(抱歉,没图)
求三角形A`B`C`
(抱歉,没图)
![如图将三角形ABC的三边AB、BC、AC分别延长至B`,C`,A`且使BB`=AB,CC`=2BC,AA`=3AC,若S](/uploads/image/z/16541228-20-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%B0%86%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9AB%E3%80%81BC%E3%80%81AC%E5%88%86%E5%88%AB%E5%BB%B6%E9%95%BF%E8%87%B3B%60%2CC%60%2CA%60%E4%B8%94%E4%BD%BFBB%60%3DAB%2CCC%60%3D2BC%2CAA%60%3D3AC%2C%E8%8B%A5S)
答案:6
解证:如图,连B'C
因为BB'=AB
所以S△BB‘C=S△ABC=1(等底同高,面积相等)
因为 S△C'B‘C /S△BB‘C=2/1
所以S△C'B‘C=2
因为 S△A'CB‘ /S△AB‘C=2/1 且S△AB‘C=2
所以S△A'CB‘=4
因为A'C/AC=C'C/BC=2/1, ∠A'CC'=∠BCA(对顶角相等)
所以 △A'CC'∽△BCA
所以 S△A'CC‘ /S△BCA=(2/1)^2=4/1
所以S△A‘CC‘=4
所以S△A'B'C'=S△A’CC‘+S△A'CB‘-S△C'B‘C=4+4-2=6
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/90/6907e4a70e91d5a2a1ef509b74012ea8.jpg)
解证:如图,连B'C
因为BB'=AB
所以S△BB‘C=S△ABC=1(等底同高,面积相等)
因为 S△C'B‘C /S△BB‘C=2/1
所以S△C'B‘C=2
因为 S△A'CB‘ /S△AB‘C=2/1 且S△AB‘C=2
所以S△A'CB‘=4
因为A'C/AC=C'C/BC=2/1, ∠A'CC'=∠BCA(对顶角相等)
所以 △A'CC'∽△BCA
所以 S△A'CC‘ /S△BCA=(2/1)^2=4/1
所以S△A‘CC‘=4
所以S△A'B'C'=S△A’CC‘+S△A'CB‘-S△C'B‘C=4+4-2=6
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/90/6907e4a70e91d5a2a1ef509b74012ea8.jpg)
如图,将△ABC的三边AB,BC,CA分别延长至B',C',A',且使BB'=AB,CC'=2BC,AA'=3AC.若S
若a,b,c为三角形ABC的三边,且满足aa+bb+cc=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状
若三角形三边长为a、b、c,且aa+bb+cc-ab-bc-ac=0,判断三角形形状.
已知abc是三角形的三边,且aa+bb+cc=ab+bc+ac,求三角形的形状
如图,△ABC是等边三角形,分别延长CA,AB,BC到A′,B′,C′,使AA′=BB′=CC′=AC,若△ABC的面积
问数学题a+2b+3c=12,aa+bb+cc=ab+bc+ac,求aa+bb+cc的值.
a+b+c=4,ab+bc+ac=4,求aa+bb+cc的值
已知a-b=2,b-c=1,求aa+bb+cc-ab-bc-ac的值
已知:a-b=-2,b-c=5.求aa+bb+cc-ab-bc-ac的值?
已知aa+bb+cc=ab+bc+ac,求证a=b=c
如图,△ABC是等边三角形,分别延长CA,AB,BC到A',B',C'使AA'=BB'=CC'.△A'B'C'是等腰三角
已知一个三角形三边的长为a.b.c且aa+bb+cc=ab+bc+ca,试判断这个三角形的形状