违法格格巫

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/16 23:54:10

如图，在△ABC中，角BAC≠90°，角ABC=2角C，AD⊥AC，交BC或CB的延长线D。试说明：DC=2AB

解题思路：本题主要画一条辅助线使AE=AB即可证明。
解题过程：
取CD的中点E，连接AE
∵△ACD是Rt△，∴AE=CD/2（中线）
∴∠CAE=∠C，∠AED＝∠CAE+∠C（外角）=2∠C=∠ABC
∴△ABE是等腰△，AB=AE=CD/2
∴CD=2AB

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