△ABC中,证明( b-c )sinA+( c-a )sinB+( a-b )sinC = 0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 15:04:51
△ABC中,证明( b-c )sinA+( c-a )sinB+( a-b )sinC = 0
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利用正弦定理:
a / sinA = b / sinB = c / sinC = 2R(R为三角形外接圆的半径)
所以:
sinA = a / 2R
sinB = b / 2R
sinC = c / 2R
代入,得:
( b-c )sinA+( c-a )sinB+( a-b )sinC
= (b - c)*a / 2R + (c - a)*b / 2R + (a - b)*c / 2R
= (ab - ac + bc - ab + ac - bc) / 2R
= 0
a / sinA = b / sinB = c / sinC = 2R(R为三角形外接圆的半径)
所以:
sinA = a / 2R
sinB = b / 2R
sinC = c / 2R
代入,得:
( b-c )sinA+( c-a )sinB+( a-b )sinC
= (b - c)*a / 2R + (c - a)*b / 2R + (a - b)*c / 2R
= (ab - ac + bc - ab + ac - bc) / 2R
= 0
在△ABC中,求证(b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=0.
△ABC中,a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=______.
在△ABC中,a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)的值是( )
已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c
在△ABC中,a:b:c=1:5:6,则sinA:sinB:sinC等于?
三角函数问题:三角形ABC中 SinA(SinB+CosB)=SinC SinB+Cos2C=0 求A B C的大小
已知在△ABC中,sinA(sinB+sinB)-sinC=0,sinB+sin2C=0,求角A、B、C的大小
在三角形ABC中,设命题P为a/sinB=b/sinC=c/sinA
在三角形ABC中,求证sinA+sinB÷sinC=a+b÷c
(1)求:在三角形ABC中 (sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c
在三角形ABC中,求证(sinA+sinB)/sinC=(a+b) /c
已知三角形ABC中,a+c+=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC