如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,AC=4cm,动点P从点A出发,沿C方向以2c

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/10 15:18:17

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,AC=4cm,动点P从点A出发,沿C方向以2c
m/s的速度向点C运动,动点Q从点B出发,沿BC方向以1cm/s的速度向点C运动,当点P到达点C时,P、Q两点同时停止运动,过点P作PD⊥AC交AB于点D,以PD为一边向下作正方形PDEF,过点Q作QG⊥BC,交AB于点G,设点P的运动时间为ts,正方形PDEF和△BQC重合部分的面积为Scm².

（1）当t= s时,EF与BC边重合；

（2）当t= s时,DE与GQ重合；

（3）求S与t之间的函数关系式；

（4）直接写出正方形PDEF和△BQG重合部分为正方形时t的值．

设经过t秒后两三角形相似,则可分下列两种情况进行求解,
①若Rt△ABC∽Rt△QPC则AC/BC=OC/PC,即3/4=t/（4-2t）解之得t=1.2；
②若Rt△ABC∽Rt△PQC则PC/OC=AC/BC,（4-2t）/t=3/4解之得t=16/11；
由P点在BC边上的运动速度为2cm/s,Q点在AC边上的速度为1cm/s,
可求出t的取值范围应该为0＜t＜2,
验证可知①②两种情况下所求的t均满足条件．
所以可知要使△CPQ与△CBA相似,所需要的时间为1.2或16/11秒．

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发,按C→B→A的路径,以1cm每秒的速如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=30cm,BC=25cm.动点P从点C出发沿CA方向运动,速度是2cm/s；如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm．P为BC的中点,动点Q从点P出发,沿射线PC方向以如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10cm,BC=5cm点P从点C出发沿射线CA以每秒2cm的速度运动,同如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒根号 2 cm的速度向终点B运如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒√2cm的速度向向终点B运动；如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=2cm,AC=4cm．动点P从点A出发,沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动, 如图,在△ABC中,∠C=90º,BC=6cm,AC=8cm,AB=10cm,动点P从点C出发,以2cm／s的如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,AB=8cm,BC=6cm,动点P从A出发沿着AC以每秒2cm的速度向C点移动,同时如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=24cm，AC=16cm，现有动点P从点B出发，沿射线BA方向运动，动点Q从点C 如图,△ABC中,BC=8cm,AC=6cm,点P从B出发沿BC方向以2cm/s的速度移动,点Q从C出发,沿CA方向以c