一道高一数学分数指数幂化简
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 08:06:00
一道高一数学分数指数幂化简
x^1/3*y2/3|x|^1/6|y|^-1/6*|x|^-1/2*|y|^-1/2为什么会等于x^1/3*|x|^-1/3
x^1/3*y2/3|x|^1/6|y|^-1/6*|x|^-1/2*|y|^-1/2为什么会等于x^1/3*|x|^-1/3
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这题目有问题?能不能用括号扩开来啊,y|^-1/6*|x|^-1/2*|y|^-1/2?是什么意思啊
再问: |y|^-1/6*|x|^-1/2*|y|^-1/2 就是全都是相乘的
再答: 哦,你的意思就是(x^1/3)*(y^2/3)*(|x|^1/6)*(|y|^-1/6)*(|x|^-1/2)*(|y|^-1/2)对吗? 如果是这样的,那么根据同底数幂的乘法法则: 因为:y^2/3=|y|^2/3 所以:原式=(x^1/3)*|y^|(2/3-1/6-1/2)*|x|^(1/6-1/2) =x^1/3*|x|^(1/6-1/2) =x^1/3*|x|^(-1/3)
再问: 嗯,是这样的意思 不过为什么y^2/3=|y|^2/3
再答: 因为y^2/3=(y^2)^1/3
再问: |y|^-1/6*|x|^-1/2*|y|^-1/2 就是全都是相乘的
再答: 哦,你的意思就是(x^1/3)*(y^2/3)*(|x|^1/6)*(|y|^-1/6)*(|x|^-1/2)*(|y|^-1/2)对吗? 如果是这样的,那么根据同底数幂的乘法法则: 因为:y^2/3=|y|^2/3 所以:原式=(x^1/3)*|y^|(2/3-1/6-1/2)*|x|^(1/6-1/2) =x^1/3*|x|^(1/6-1/2) =x^1/3*|x|^(-1/3)
再问: 嗯,是这样的意思 不过为什么y^2/3=|y|^2/3
再答: 因为y^2/3=(y^2)^1/3