设f(x)是定义在(0,正无穷)增函数对于任意正数x满足f(xy)=f(x)+f(y)成立且f(3)=1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 19:54:16
设f(x)是定义在(0,正无穷)增函数对于任意正数x满足f(xy)=f(x)+f(y)成立且f(3)=1
求满足f(3)f(x)>f(x-1)+2的x的范围
求满足f(3)f(x)>f(x-1)+2的x的范围
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因为f(3)=1
所以f(3)f(x)>f(x-1)+2即f(x)>f(x-1)+2
所以f(3)+f(3)=1+1=2
又f(xy)=f(x)+f(y)
所以f(9)=f(3×3)=f(3)+f(3)=1+1=2
所以f(x)>f(x-1)+2即f(x)>f(x-1)+f(9)
又f(x-1)+f(9)=f(9x-9)
所以f(x)>f(x-1)+2即f(x)>f(9x-9)
因为函数是增函数,所以
x>9x-9
即x<9/8
又因为9x-9>0
所以x>1
所以9/8<x<1
再问: 为什么 f(x-1)+f(9)=f(9x-9) 是把f(9)带进去?
再答: f(xy)=f(x)+f(y) 把x看成x-1,把y看成9就行了
所以f(3)f(x)>f(x-1)+2即f(x)>f(x-1)+2
所以f(3)+f(3)=1+1=2
又f(xy)=f(x)+f(y)
所以f(9)=f(3×3)=f(3)+f(3)=1+1=2
所以f(x)>f(x-1)+2即f(x)>f(x-1)+f(9)
又f(x-1)+f(9)=f(9x-9)
所以f(x)>f(x-1)+2即f(x)>f(9x-9)
因为函数是增函数,所以
x>9x-9
即x<9/8
又因为9x-9>0
所以x>1
所以9/8<x<1
再问: 为什么 f(x-1)+f(9)=f(9x-9) 是把f(9)带进去?
再答: f(xy)=f(x)+f(y) 把x看成x-1,把y看成9就行了
设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,对任意的正数x,y满足f(xy)=f(x)+f(y)成立,且f(3)=1,
设函数f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数,对于任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1,若
设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷)上的函数,并且满足下面两个条件:1.对于任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+
已知函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) ,f(2)=1
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,对于任意的正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立,且当x>1时f(x
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上递增函数
已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) f(1/2)=1,对于x、y∈(0,正
设f(x)是定义在(0,正无穷)内的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+
已知函数f(x)在定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)
设函数f(x)的定义域为(0,正无穷),且对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f
设函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(6)=1解不等式f(x+3)-f