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如图所示,再四边形ABCD中,AB=20cm,BC=15cm,DA=24cm.若∠B=90°,求证:∠D=90°

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 01:38:52
如图所示,再四边形ABCD中,AB=20cm,BC=15cm,DA=24cm.若∠B=90°,求证:∠D=90°
如图所示,再四边形ABCD中,AB=20cm,BC=15cm,DA=24cm.若∠B=90°,求证:∠D=90°
缺少条件:CD=7cm
证明:在三角形ABC中:AB=20cm CD=cm ∠B=90°
所以根据勾股定理 CA=25cm
在三角形ADC中:DA=24cm CA=25cm CD=7cm
因为25的平方=625 24的平方=576 7的平方=49
即CA的平方=DA的平方+CD的平方
所以根据勾股定理可知三角形ADC是直角三角形:即可证∠D=90°