如图18,在平行四边形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,∠AND=90°,连接CM交DN于点O. &n
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 00:46:32
如图18,在平行四边形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,∠AND=90°,连接CM交DN于点O. 过点C作CE⊥MN于点P,若PE=1,∠1=∠2,求AN的长.
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我的写的比较乱 =.= 毕竟初中的货早就还给老师了
证 △ENC≌△EMC (SAS)
∴NC=MC
∵∠AND直角,M平分AD
∴NM=1/2AD (直角三角形斜边平分线原理)
∵MNCD为平行四边形
∴NC=NM=MD
∴△MNC为等边三角形 平行四边形MNCD为菱形
∴∠1=∠2=∠MND=60°
证△AND∽△EPN (AA)
∵EP=1/2NP (30°对边为斜边一半)
根据勾股定理得EN为 根3
∴MN=2根3 (△ENC≌△ENC)
∴AN=2根3
证 △ENC≌△EMC (SAS)
∴NC=MC
∵∠AND直角,M平分AD
∴NM=1/2AD (直角三角形斜边平分线原理)
∵MNCD为平行四边形
∴NC=NM=MD
∴△MNC为等边三角形 平行四边形MNCD为菱形
∴∠1=∠2=∠MND=60°
证△AND∽△EPN (AA)
∵EP=1/2NP (30°对边为斜边一半)
根据勾股定理得EN为 根3
∴MN=2根3 (△ENC≌△ENC)
∴AN=2根3