搜搜考试网高二学生求解隐函数怎么求导
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 02:08:58
高二学生求解隐函数怎么求导
自学高等数学,上册第二章第四节,有没有系统的方法理论?书上写的没看懂啊.比如xy=0求导,为什么是y+xy'=0啊?知道（xy）'=xy'+x'y,但是怎么导到这一步的?还有如果出现了y^2为什么写作2yy'?希望有人能耐心的讲一下
自学高等数学,上册第二章第四节,有没有系统的方法理论?书上写的没看懂啊.比如xy=0求导,为什么是y+xy'=0啊?知道（xy）'=xy'+x'y,但是怎么导到这一步的?还有如果出现了y^2为什么写作2yy'?希望有人能耐心的讲一下
这就是应用的是复合函数的求导公式：
(uv)'=u'v+uv', [f(g(x))]'=f' g'
比如(xy)'=x'y+xy'=y+xy' (这是因为x'=1)
y^2求导的话：就是(y^2)'*y'=2y *y'
再问： 为什么y^2求导，还要将他的导数乘以y'？，什么时候乘，什么时候不乘？
再答： 因为这里y^2是复合函数， 因此要用f(g(x))=f'g'的公式 如果是x^2，那就直接求导了（其实也因为x'=1)
再问： 怎么把它理解成复合函数？
再答： f(x)=[y(x)]^2 f=u^2, u=y f'u=2u, f'x=2u* u'=2y*y'
(uv)'=u'v+uv', [f(g(x))]'=f' g'
比如(xy)'=x'y+xy'=y+xy' (这是因为x'=1)
y^2求导的话：就是(y^2)'*y'=2y *y'
再问： 为什么y^2求导，还要将他的导数乘以y'？，什么时候乘，什么时候不乘？
再答： 因为这里y^2是复合函数， 因此要用f(g(x))=f'g'的公式 如果是x^2，那就直接求导了（其实也因为x'=1)
再问： 怎么把它理解成复合函数？
再答： f(x)=[y(x)]^2 f=u^2, u=y f'u=2u, f'x=2u* u'=2y*y'