方程x²-9y²-2x+6y=0表示何种曲线,写出他们对应的方程.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/17 00:21:25

可以化成（x-1）²-(3y-1)²=0,也就是（x-1）²=(3y-1)²,也就是|x-1|=|3y-1|,再分成
x-1>0,3y-1>0和x-1>0,3y-1
再问： ok,这里我已经懂了，谢谢你
再问：亲爱的，看下下一题你会吗？
再答：本来写在下面了，直接设A点为（x,0），B点为（0，y），那么AP的斜率为4/(2-x),BP的斜率为（y-4）/(-2),两直线垂直，所以斜率相乘为-1,就可以得出轨迹方程了，记得它们和xy轴垂直时需要另外说明一下才严谨
再问：剩下的是PM=1/2AB对吗
再问：谢谢你。
再答：糟糕，刚才看错了。。。。是求AB中点M的轨迹吧，那么设M为（x,y）,则A为（2x,0）,B为（0,2y）,剩下的过程跟刚才的一样，利用斜率相乘形成方程，特殊情况是A为(2,0)点的时候，这个时候AP没有斜率，不过这时B为（0,4），得M为（1,2）,代入你求出的方程里检验一下就好，太久没做过题了，sorry！！！
再问：没事，很感谢你能帮我！谢谢你亲♡
再答：不客气！

方程x²+2xy+y²+x+y-2=0表示的曲线是方程x²+2x-y²+2y=0表示的曲线是方程4x²-y²+4x+2y=0表示的曲线是? 方程(x²-4)²+(x²-y²)²=0表示的曲线是? 求方程(x+y-1)√x-y-2=0表示的曲线求曲线y=2x²+3在x=1所对应的点处的切线方程关于方程x,y的方程C:x²+y²-2x-4y+m=0,若m=4,判断方程表示的曲线方程x²+2xy+y²=4所表示的曲线是方程x²+y²+2x-4y-6=0表示的图形是方程x²+y²-2x+4y+6=0表示的图形是方程y=根号下（-x²+4x-3）表示的曲线是? 方程(x^2-1)+(x^2-y^2)=0所表示的曲线是