正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,∠ACE=30度,CE交AD于F点,求证:AE=AF.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/17 23:07:47
正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,∠ACE=30度,CE交AD于F点,求证:AE=AF.
![正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,∠ACE=30度,CE交AD于F点,求证:AE=AF.](/uploads/image/z/16580076-60-6.jpg?t=%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E8%BF%87%E7%82%B9D%E4%BD%9CDE%E2%80%96AC%2C%E2%88%A0ACE%3D30%E5%BA%A6%2CCE%E4%BA%A4AD%E4%BA%8EF%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAE%3DAF.)
证明:连结BD交AC于点O,过点E作EG垂直AC于G.
正方形ABCD==>AC垂直BD,AC=BD,OD=OB=1/2*AC
EG垂直AC,ED平行AC,
所以,四边形EDOG是矩形,
所以,OD=GE.
角EGC=90度,角ACE等于30度,
所以,EG=1/2*CE
所以,AC=CE
所以,角EAC=角AEC=75度.
角AFE=角FAC+角ACE=45+30=75度.
所以,角AFE=角AEC
所以,AE=AF.
正方形ABCD==>AC垂直BD,AC=BD,OD=OB=1/2*AC
EG垂直AC,ED平行AC,
所以,四边形EDOG是矩形,
所以,OD=GE.
角EGC=90度,角ACE等于30度,
所以,EG=1/2*CE
所以,AC=CE
所以,角EAC=角AEC=75度.
角AFE=角FAC+角ACE=45+30=75度.
所以,角AFE=角AEC
所以,AE=AF.
初三正方形几何题正方形ABCD中,过D作DE//AC,角ACE=30度,CE交AD于点F,求证:AF=AE
如图,正方形ABCD中,过D点做AC//DE,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证AE=AF
如图,正方形ABCD中,过D作DE∥AC,∠ACE=30°,CA=CE,CE交AD于点F,求证:AE=AF.
初三证明几何题在正方形ABCD中,过D作DE∥AC,角ACE=30°,CE交AD于F,求证:AE=AF
如图,正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,角ACE=30°,CE交AD于点F,求证AC=EC
一道平面几何习题?题目具体如下:已知正方形ABCD,角ACE等于30度,AC平行DE,CE与AD交于F点.求证:AF=A
已知正方形ABCD,AC为正方形的对角线,过D点向左上方作DE平行AC,连接EC使角ACE=30度,CE与AD交于F,连
在三角形ABC中,AD平分角BAC,过点D作DE平行AC交AB于点E,过点E作EF平行DC交AC与点F求证 AE=FC
1.已知正方形ABCD中,BE//AC,AE=AC,AE交BC于点F,求证:CE=CF
如图,在△ABC中,AF是∠BAC的平分线,过B作直线AF的垂线,垂足为点D,过D作DE∥AC交AB于点E,求证AE=E
平行四边形ABCD,AC>BD,过C点作垂线交AD与F,交AB与E,CE⊥AB,CF⊥AD.求证:AB*AE+AD*AF
AB与CD交于点E.AD= AE.CE=BC,F.G.H分别是DE.BE.AC中点,AF垂直DE求证