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三角形ABC的三个角A、B、C的对边分别是a、b、c,如果a的平方等于b(b+c)求证A=2B

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 14:13:50
三角形ABC的三个角A、B、C的对边分别是a、b、c,如果a的平方等于b(b+c)求证A=2B
三角形ABC的三个角A、B、C的对边分别是a、b、c,如果a的平方等于b(b+c)求证A=2B
因为cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc由a^2=b(b+c)知道cosA=c/2b-1/2
又因为a^2=b(b+c)所以2(cosB)^2-1=cos2B=(c^2+bc)/2a^2-1/2=(bc(c+b))/2ba^2-1/2=c/2b-1/2
=cosA