数列{an}的前n项和为Sn，已知a

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 12:36:45

数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a

由S_n=n²a_n-n（n-1）（n≥2），
得：S_n=n²（S_n-S_n-1）-n（n-1），即（n²-1）S_n-n²S_n-1=n（n-1），
所以
n+1
nSn−
n
n−1Sn−1＝1，对n≥2成立．
由
n+1
nSn−
n
n−1Sn−1＝1，
n
n−1Sn−1−
n−1
n−2Sn−2＝1，
3
2S2−
2
1S1＝1，
相加得：
n+1
nSn−2S1＝n−1，又S1＝a1＝
1
2，
所以Sn＝
n2
n+1，
当n=1时，也成立．

已知数列{an}的前n项和为Sn 设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a，an+1=Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn，且点(a 已知数列{an}的前n项和为Sn，a 已知数列{an}的各项为正数，前n项和为Sn，且Sn=a 一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 数学试题：已知数列{an}前n项和为Sn 已知数列{an}满足a1=1,an-a(n+1)=ana(n+1),数列{an}的前n项和为Sn.(1)求证:{1/an 已知sn是数列an的前n项和,sn+sn+1=a n+1,此数列为递增还是递减数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n（三的n次方）,n∈N* 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N* 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-5an-85，n∈N*