正方形ABCD,BE⊥ED连接BD,CE连BD,CE（1）求证：∠EBD=∠ECD(2)设EB,EC交AD于F,G两点,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/28 11:27:09

正方形ABCD,BE⊥ED连接BD,CE连BD,CE（1）求证：∠EBD=∠ECD(2)设EB,EC交AD于F,G两点,AF=2FG探究CG,DG关系

1、证明：连接AE、AC,AC与BD交于点O,连接OE
∵正方形ABCD
∴∠BCD＝90,∠BDC＝45,AC＝BD
∵BE⊥DE
∴∠BED＝90
∴∠BED+∠BCD＝180
∴B、C、D、E四点共圆
∴∠EBD＝∠ECD
2、
∵B、C、D、E四点共圆
∴∠BEC＝∠BDC＝45
∵∠BED＝90,O是BD的中点
∴OB＝OD＝OE＝BD/2
∴OE＝AC/2
∴∠AEC＝90
∴∠AED＝∠AEC-∠BEC＝45
∴BE平分∠AEC
∴EG/AE＝FG/AF＝FG/2FG＝1/2
∴AE＝2EG
∴AG＝√（AE²+EG²）＝√5EG
∵∠AEC＝∠ADC＝90, ∠AGE＝∠CGD
∴△AEG∽△CDG
∴CD/CG＝EG/AG＝1/√5
∴CG＝√5DG

(1)如图①正方形ABCD中,E是AD边上一点,EB=EC,BD与CE相交于F、AF、BE交于G.求证：∠AGB=90° 在平行四边形ABCD中CE⊥AB于E CF⊥AD于F 连EF交BD延长线于P 求证：∠ACP=90° 已知,如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,AF平分∠BAD交EC的延长线于F,交BC于G,交BD于H.求证：CA=CF 已知:如图所示,ABCD是正方形,AE‖DB,BE=BD,BE交AD于F,求∠EBD 如图4 在正方形ABCD中 AC为对角线 E为AC上一点连接EB ED,延长BE交AD于点F.当CE=CD,求证DF平方已知正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE相交与F,求证AF垂直于BE 以及DE的平方=EG乘以EB 如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE．求证∠AFC=∠EC 正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F,求证:AF垂直于BE 已知△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,且BE=CE,BD交CE于F,∠ABD=∠DBC.求证:BF=2AD 已知△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,且BE=CE,BD交CE于F,∠ABD=∠DBC,求证BF=2AD 已知:如图,正方形ABCD中,点E为AD边上一点,CE交对角线BD于点P,PE=AE.（1）求证：CE=2ED.（2）当已知,ΔABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,且BE=CE,BD交CE于F,∠1=∠2.求证：（1）BA=BC；（2